Four-Point-Probe                                                                   PROBE HOME   HOME 


4Point Probe ÀÌ·Ð

ÀúÇ×, Rho, ´Â ƯÈ÷ ¹ÝµµÃ¼ ºÐ¾ß¿¡¼­ »ùÇÃÀÇ ºÒ¼ø¹° ³óµµ ¶§¹®¿¡ Áß¿äÇÑ ÆĶó¸ÞŸÀÌ´Ù. ÈÌÆ÷ÀÎÆ® ÇÁ·Îºê´Â º¸Åë ¹úÅ© ÀúÇ×À» ÃøÁ¤Çϴµ¥ »ç¿ëÇÑ´Ù.

ij¸®¾îÀÇ ¿îµ¿¼ºÀº ¿Âµµ, °áÁ¤°áÇÔÀÇ ³óµµ, ºÐ¼ø¹°ÀÇ ³óµµ¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÈ´Ù. Ȧ ÀÌÆåÆ®( Hall effect)ÀÇ ÃøÁ¤Àº ÁÖ¾îÁø »ùÇÃÀÇ Á¤È®ÇÑ µµÆÇÆ®ÀÇ ³óµµ¸¦ ÃøÁ¤ÇÔÀ¸·Î½á °¡´ÉÇϳª, Ȧ ÀÌÆåÆ® ÃøÁ¤Àº Ç×»ó »ùÇÃÀ» ºÎ½¤¾ß ÇÏ´Â ´ÜÁ¡ÀÌ ÀÖ´Ù.

 

4-four point probe ´Â µ¿Àϼ±»ó¿¡ ³õ¿©Áø ÅÖ½ºÅÙ ¿ÍÀ̾î ÇÁ·Îºê¸¦ Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖÀ¸¸ç, »ùÇÃÀÇ Ç¥¸éÀ» Á¢ÃËÇϵµ·Ï µÇ¾î ÀÖ´Ù. Àü·ù(I)´Â ¹Ù±ùÂÊ ÇÁ·Îºê »çÀÌ¿¡¼­È帣¸ç, Àü¾Ð(V)´Â ¾ÈÂÊ ÇÁ·Îºê »çÀÌ¿¡¼­ ÃøÁ¤ÇÏ¿© Àü·ùÀÇ ¼Õ½ÇÀÌ ¾øµµ·Ï ÇÏ¿´´Ù.  »ùÇÃÀÌ ¾î´ÀÁ¤µµ ¹«ÇÑÇÑ ºÎÇǸ¦ °¡Áö°í ÀÖ°í ÇÁ·Îºê ¾ÈÂÊÀÇ °£°ÝÀÌ s1= s2 = s3 = s¶ó¸é ,¾î´ÀÁ¤µµ ¹«ÇÑÇÑ º¼·ýÀÇ ÀúÇ×Àº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.

Rhoo =(2 Pi s)V/I (1)

ÁøÇàµÈ °ø½ÄÀº ÃøÁ¤µÈ ÀúÇ×Ä¡¸¦ ³ªÅ¸³»¸ç, ½ÇÁ¦°ª Rho¿Í °°À¸¸ç, ¾î´ÀÁ¤µµ ¹«ÇÑÇÑ º¼·ýÀÇ »ùÇÃÀÌ¶ó °¡Á¤ÇÑ´Ù. ½ÇÁ¦ÀûÀÎ »ùÇÃÀº , ¹°·Ð, ÇÑÁ¤µÈ Å©±âÀÌ´Ù.

¹°·Ð ½ÇÁ¦ÀÇ »ùÇÿ¡ À־ »çÀÌÁî´Â ÇÑÁ¤µÇ¾î ÀÖ´Ù. ±×·¡¼­ ÀϹÝÀûÀ¸·Î, Rho != Rhoo.  ¿©¼¸°¡Áö ´Ù¸¥¿µ¿ªÀÇ ÄÚ·º¼Ç ÈÒÅÍ(Correction factor)´Â VAldes¿¡ ÀÇÇØ Á¤ÇØÁø´Ù.(1) ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¾î´À ÇÁ·Îºê¿¡¼­ °¡Àå °¡±î¿î °æ°è±îÁöÀÇ °Å¸®(ÃÖ¼Ò 5s)¿¡¼­´Â ÄÚ·º¼Ç ÆÑÅÍ°¡ ÇÊ¿äÇÏÁö ¾Ê´Ù.These show that in general if l, the distance from any probe to the nearest boundary, is at least 5s, no correction is required. toav»ùÇÃÀÇ µÎ²²°¡<= 5s ÀÎ °æ¿ì¿¡´Â Á¤È®ÇÑ ÀúÇ×Ä¡¸¦ ´ÙÀ½¿¡¼­ °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

Rho = a 2 Pi s V/I = a Rhoo (2)

¿©±â¿¡¼­ a´Â ÆäÀÌÁö GT-2¿¡ ±×¸° correction factor ÀÌ´Ù. t/s >= 5 ÀÎ °æ¿ì¿¡ aÀÇ °ªÀº ÀÏÁ¤ÇÏ´Ù. »ùÇÃÀÇ µÎ²²°¡ ÇÁ·Îºê °£°Ýº¸´Ù ÃÖ¼ÒÇÑ 5¹è°¡ Å« °æ¿ì¿¡´Â correction factor°¡ ÇοäÇÏÁö ¾Ê´Ù. ´ëºÎºÐ ÇÁ·Îºê °£°ÝÀº 25-60 milsÀÌ°í »ç¿ëÇÏ´Â ¿þÀÌÆÛÀÇ µÎ²²´Â ´ëºÎºÐ 10-20 milsÀ̱⠶§¹®¿¡ ºÒÇàÇÏ°Ôµµ ÄÚ·º¼Ç ÆÑÅ͸¦ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ¾ø´Ù. ±×·¡ÇÁ¸¦ ´Ù½Ã º¼ ¶§, t/s <= 0.5ÀÎ °æ¿ì¿¡ Á÷¼ºÀ» ³ªÅ¸³½´Ù.ÀÌ°ÍÀº log-log ±×·¡ÇÁÀ̱⠶§¹®¿¡ °ø½ÄÀº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ³ªÅ¸³½´Ù.

a = K (t/s)^m (3)

¿©±â¿¡¼­ k´Â (t/s) = 1¿¡¼­ aÀÇ °ªÀÌ°í , m Àº ±â¿ï±âÀÌ´Ù. ±×·¡ÇÁ¿¡¼­ m = 1ÀÓÀ» º¸ÀδÙ.. K´Â (t/s)-1¿¡¼­ÀÇ °ª¿¡¼­ ¸®´Ï¾î ¹üÀ§¸¦ ´ëÀÔÇÔÀ¸·Î½á 0.72·Î ¾ò¾îÁø´Ù. (Á¤È®ÇÑ °ªÀº T1/(2 ln 2)·Î º¼ ¼ö ÀÖ´Ù.) ±×·¯¹Ç·Î ÇÁ·Îºê °£°Ý°ú °°°Å³ª ¹ÝÁ¤µµÀÇ µÎ²²¿¡¼­´Â

a = 0.72 t/s

±âº» °ø½Ä¿¡ ´ëÀÔÀ» Çϸé

Rho = a 2 Pi s V/I = 4.53t V/I , (t/s) <= 0.5 (4)

¿¬±¸½Ç¿¡¼­ »ç¿ëÇÏ´Â ¸ðµç »ùÇõéÀº 1, 1/2ÀÇ °ü°è¸¦ ¸¸Á·Çϱ⠶§¹®¿¡ Rho¸¦ °áÁ¤Çϴµ¥¿¡ À־  À§ÀÇ °ø½ÄÀ» »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

¿©±â¿¡¼­ ½ÇÇèÀûÀ¸·Î ÀúÇ×À» ÃøÁ¤Çϸé ,. rÀÇ °ªÀº bulk resistivity·Î¼­ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.±×¸®°í ´ÜÀ§´Â Ohm-cmÀÌ´Ù .

°ø½Ä(4)ÀÇ ¾çº¯À» t·Î ³ª´©¸é

Rs = Rho/t = 4.53 V/I for t/s <= 0.5 (5)

¿©±â¿¡¼­ Ç¥¸éÀúÇ×Ä¡(sheet resistance)¸¦ ¾ò´Â´Ù. µÎ²² t°¡ ¸Å¿ì ÀÛÀ» ¶§(È®»êÃþÀÇ °æ¿ì)µµ ÃøÁ¤À» ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©±â¿¡¼­ Rs ´Â À§Ä¡¿¡ °üÇؼ­ ¹«°üÇÏ¸ç ¹°¼º ÀÚü¿¡ÀÇÇؼ­ °áÁ¤µÈ´Ù. Á¤¹æÇüÀÇ »ùÇÃÀ» ³¡Á¡¿¡¼­ ³¡Á¡ ±îÁö ÃøÁ¤À» ÇÒ °æ¿ì sheet resistance¸¦ ¸Å¿ì °£´ÜÇÏ°Ô ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.  ºñ½ÁÇÑ ÀúÇ×Ä¡  °ø½Ä¿¡¼­

R = Rho l/wt (6)

w = l ( 1 square) ¶ó¸é

R = Rho/t = Rs.

±×·¯¹Ç·Î Rs´Â  1 square sampleÀÇ ÀúÇ×Ä¡·Î º¼ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, ÀÌ·¯ÇÑ ÀÌÀ¯·Î ÀÎÇÏ¿© RsÀÇ ´ÜÀ§¸¦ ohms-per-square ¶Ç´Â ohm/sq·Î »ç¿ëÇÑ´Ù. ±âÇÏÇÐÀûÀ¸·Î ÀÌ°ÍÀº ÀúÇ×Ä¡¿Í °°À¸³ª, ÀÌ ´ÜÀ§´Â Ç¥¸é ÀúÇ×Ä¡ÀÇ ±âÇÏÇÐÀûÀÎ Á߿伺À» Àϱú¿ì´Âµ¥ ¸Å¿ì Áß¿äÇÏ´Ù.

Áö±Ý±îÁö ÀúÇ×Ä¡ ÃøÁ¤ ¹æ¹ý¿¡ °üÇÑ À̷п¡¼­ »ùÇÃÀÇ Å©±â´Â ÇÁ·Îºê °£°Ý¿¡ ºñÇØ ¸Å¿ì Å©´Ù°í °¡Á¤À» ÇÔÀ¸·Î½á edge effects¸¦ ¹«½ÃÇÒ ¼ö ÀÖ¾ú´Ù. ÀÌ°ÍÀº Ç×»ó bulk resistivity measurementÀÇ °æ¿ìÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¿þÀÌÆÛ »ó¿¡¼­ ÀÌ·ç¾îÁö´Â Ç¥¸é ÀúÇ×Ä¡ÀÇ ÃøÁ¤Àº º¸Åë 2.9mm x 5.8mm»ó¿¡¼­ ÀÌ·ç¾îÁö¹Ç·Î ÇÁ·Îºê °£°Ý (25 mils)¿¡ ºñÇؼ­ ±×´ÙÁö Å©Áö ¾Ê´Ù.   Á¤È®ÇÑ °ªÀ» ¾ò±â À§ÇÏ¿© edge effectÀÇ Á¤È®ÇÑ  º¸Á¤ÀÌ ÇÊ¿äÇÏ´Ù.

ÀϹÝÀûÀ¸·Î

Rs = C V/I (7)

C ´Â correction factor À̸ç

d/s > 40, C = 4.53, -----°ø½Ä(5).